Proporcionalidad haciendo fíguras de origami

 Muy buen día, en la siguiente entrada tiene como motivo principial hablar de la regla de 3 como estrategia al resolver porblemas de cambio de tamaño, ya que es un problema de proporcionalidad directa. 

Al hacer figuras de origami utilizamos cuadrados de papel (propocionalidad 1:1) esto facilita mucho las cosas, debido a que solo nos debemos de concentrar en una sola medida del cuadrado de papel. 

Al trabajar con cuadrados de papel para figuras de origami, podemos decir que:

"Si tenemos un cuadrado de papel que da como resultado una figura de x medidas, de referencia, si usamos una cuadrado de papel mayor al inicial, la figura sera más grande o si usamos un cuadrado de papel menor al inicial, la figura será más pequeña."

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El teorema de Pitágoras - 🤯 otra manera de verlo

Hace mucho tiempo, un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo. A esta propiedad — que tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura — se le conoce como Teorema de Pitágoras.

Así mismo podemos decir que el teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

El teorema de Pitágoras tiene diferentes formas en las que se puede representar (de manera visual).

Pero el día de hoy, hablaremos sobre la siguiente forma en la que se puede visualizar y como la podemos ver en un cuadrado de papel.

Por mucho tiempo, memorizé el teorema de Pitágoras como "el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus catetos" (algo así...) pero al realizar la algúnos calculos esta fue de las mejores explicaciones que he encontrado para visualizar de otra manera el teorema de Pitágoras.

Aquí te lo explico 

Por su puesto, hay otras maneras de visualizarlo y demostrarlo. 

Aquí te dejo algunas otras propuestas.

Espero que te sea útil esta entrada.

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Matemáticas plegando papel

En la siguiente entrada, veremos algunos elemento matemáticos que conseguimos plegando papel, así mismo pueden ser recursos didácticos enclase que pueden ser muy interesantes.

El teorema de Pitágoras 

Divisiónes impares del papel

Trisección de un ángulo doblando papel

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Matemáticas y Origami

Esta entrada, será un conjunto de vídeos, sobre elementos entre matemáticas y origami, hablando un poco de geometría, proporcionalidad entre otros. En este enlace te comparto una lista de reproducción de varios vídeos de origami y matemáticas.

Matemáticas del Origami

Axiomas de la geometría del Origami

Teorema de Maekawa - Justin y Teorema de Kawasaki - Justin

Teorema de Haga

Expansión del teorema de Haga

Proporcionalidad

Relga de 3

Cubo Sonobé

Continuara...

Un nuevo comienzo en este blog

Muy buen día, espero se la esten pasando bien, el día de hoy vamos a tomar un nuevo comienzo con este blog.

Retomaremos de nuevo el ritmo y volveremos a publicar en este sitio, en el que estaremos compartiendo contendio sobre matemáticas, en algunas cosas de física, así como de otros cursos.

Mientras tanto les quiero compartir esta serie de Imagenes sobre matemáticas.

Introducción al estudio de la Física

Introducción al estudio de la Física

La historia de la física, en su medida ha sido polémica y de controversia en cada momento histórico, desde los estudios de la antigua Grecia, pasando por el renacimiento con Newton, Keppler, Copenico, Jordano Bruno, y otros tantos Filósofos, Matemáticos y Físicos que han dedicado su vida para el estudio de las interrogantes que como hombres hemos tenido, tenemos y tendremos. En el siguiente vídeo, observaremos algo sobre el universo mecánico desde el punto de vista historio y la evolución de la mecánica con respecto al tiempo.   

Duración: 26 min.
Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=o5clgMfz6iY

Triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal

Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés). Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo. Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1". (Aquí está remarcado que 1+3 = 4)

Pautas en el triángulo

Diagonales La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los númerosconsecutivamente (1,2,3, etc.) La tercera diagonal son los números triangulares (La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.)

TRIÁNGULO DE PASCAL 

							1
						1		1
					1		2		1
				1		3		3		1
			1		4		6		4		1
		1		5		10		10		5		1
	1		6		15		20		15		6		1
1		7		21		35		35		21		7		1

Recordemos en primer lugar el procedimiento seguido para construir el triángulo aritmético o de Pascal.
Numeramos las filas del triángulo comenzando por 0, es decir fila 0, fila 1, fila 2, etc. La fila "n" contiene n + 1 elementos, el primero y el último de los cuales toman el valor 1, mientrás que los demás elementos se obtienen sumando los dos elementos de la fila anterior entre los que se encuentra situado.
El primer applet que se encuentra en esta página muestra inicialmente las primeras filas del triángulo de Pascal.
El interés de dicho triángulo se debe a múltiples razones. Por ejemplo: los números que aparecen en cada fila son los coeficientes que se obtienen al desarrollar (a + b)ⁿ. Por ejemplo, si nos fijamos en la fila-3 observamos que los números 1, 3, 3, 1 son precisamente los coeficientes del desarrollo de
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Fuentes:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/triangulo-pascal.html

http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/tripasca.htm

https://www.youtube.com/watch?v=yGN65T7D-gA